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Noté que las matemáticas en general y algunas de sus secciones (estadística, teoría de la probabilidad y otras) no son de gran interés para la mayoría de la gente. En la mayoría de las áreas de la vida, realmente puede prescindir de este conocimiento. Pero las matemáticas juegan un papel fundamental en el comercio: rodeados de gráficos, números sobre valores de activos y volúmenes de negociación, los operadores se ven obligados a analizar todos estos datos para tener éxito en el mercado.

Decidí escribir un breve artículo tutorial que contenga todos los trucos matemáticos importantes que afectarán significativamente sus operaciones en el mercado. Verá que las matemáticas en el comercio no son tan difíciles como podría parecer a primera vista. Conocer algunas fórmulas puede ayudarlo a mejorar su eficiencia.

Comercio matemático y psicológico

Para empezar, hay partidarios del llamado comercio "psicológico", que creen que el mercado se rige por la codicia por el dinero y el miedo a las pérdidas financieras. Por otro lado, los participantes del mercado tienen que analizar toneladas de información numérica todos los días. La verdad es que tanto la comprensión de la psicología del mercado como el conocimiento de los conceptos básicos de las matemáticas son fundamentales para el éxito de un trader. Si bien los traders-psicólogos parten de que el mercado busca ganar dinero con participantes inexpertos, y por tanto buscan zonas "débiles", son conscientes del poder de la estadística matemática, ya que permite predecir ciertos eventos con un grado bastante alto de exactitud.

Determinar el valor de un activo

comerciante matemático

El ejemplo más simple de utilizar las matemáticas en el comercio es calcular el precio de un activo. Los cambios en el valor de un activo se determinan con un cierto paso: un pip (0,0001 puntos). Por ejemplo, el par de divisas EUR / USD se negocia a una tasa de interés de 1,2610. Por ejemplo, si la tasa sube a 1,2625, entonces ha crecido 15 pips. Dado que el precio de un pip difiere de una posición a otra, recomiendo usar la siguiente fórmula:

P1p = (0,0001 / Ex) * Ps, donde P1p es el costo de un pip, Ex es la tasa, Ps es el tamaño de la posición.

Por ejemplo, desea abrir una posición en el par de divisas anterior en el tamaño de un lote estándar, cuyo valor es 100000 USD. Usando la fórmula, calcule el valor de un pip: (0,0001 / 1,261) * 100000 = 7,93 EUR.

Apalancamiento

El apalancamiento en el mercado Forex juega un papel fundamental. 1 lote estándar cuesta 100000 USD (no todos los participantes del mercado tienen cantidades tan grandes). Apalancamiento: fondos proporcionados por un corredor en un préstamo. Pueden jugar a favor o perjudicar al comerciante si ignora las leyes matemáticas más simples.

La cantidad de apalancamiento generalmente se indica como una proporción, por ejemplo, 1:50. 1 es la participación del comerciante, 50 son los fondos proporcionados por el corredor. Por ejemplo, para abrir una posición de 1 lote, un comerciante debe tener USD 2000 en lugar de USD 100000 (el valor estándar del lote). Para calcular la cantidad de fondos necesarios para completar una transacción, teniendo en cuenta el valor conocido del apalancamiento, utilice la siguiente fórmula:

M = L / C, donde M son los fondos del operador para abrir una operación, L es el valor de la posición, expresado en unidades monetarias, C es el apalancamiento (denominador en la relación).

Por ejemplo, a un comerciante se le ofrece un apalancamiento de 1:25 para abrir una posición de 2 lotes. Para hacer esto, necesitará la siguiente cantidad de sus propios fondos: M = 200000 / 25 = 8000 USD.

Cálculo de tamaño de posición

El tamaño de una posición en una operación se determina después de varios cálculos. Los he enumerado en la siguiente tabla.

Fórmula Aclaración
RM = TM * R RM es la cantidad de fondos que el comerciante está arriesgando, TM es el tamaño de la cuenta comercial, R es el riesgo expresado como porcentaje por operación.
SL = 1- (SLC / CC) SL - stop loss expresado como porcentaje, SLC - valor stop loss, CC - valor actual.
PC = RM / SL PC - tamaño de la posición, expresado en términos monetarios, RM - cantidad de dinero que un comerciante arriesga, SL - stop loss, expresado en porcentaje.
S = PC / CC S - número de valores (acciones), PC - tamaño de la posición, CC - valor actual.

Consideremos el cálculo usando un ejemplo. Están disponibles los siguientes datos iniciales:

  • La cuenta comercial es de 25000 USD.
  • El riesgo de una cuenta comercial por 1 operación es del 2,3%.
  • El costo de una acción es de 50 USD.
  • Precio de stop loss - 42 USD.

Primero, definamos el riesgo expresado en términos monetarios. RM = 25000 * 2,3% = 575 USD. Ahora definamos el stop loss, expresado como porcentaje: SL = 1- (42/50) = 16%. El tamaño de la posición, expresado en términos monetarios, se calcula de la siguiente manera: 575/16% = 3593,75. Como resultado, tenemos el siguiente número de acciones: 3593,75 / 50 = 72.

Teniendo en cuenta el nivel de riesgo establecido para el tamaño de la posición, así como el precio actual ($ 50), el operador podrá comprar 72 acciones en total.

Expectativa matemática

Arriba, hemos proporcionado algunos ejemplos simples para demostrar la importancia de las matemáticas en el comercio. Ahora pasemos a cálculos más complejos. En particular, consideremos la expectativa matemática: la suma de las probabilidades de resultados positivos y negativos para las transacciones, teniendo en cuenta el costo de las transacciones. Considere la notación matemática:

ME = (p1 * S1) + (p2 * S2), donde ME es la expectativa matemática, p1 y p2 son las probabilidades del primer y segundo eventos, respectivamente, S1 y S2 son el costo del primer y segundo acuerdo (S1 es ganancia, S2 es pérdida), respectivamente ...

Considere un ejemplo: usando una determinada estrategia, un operador ha determinado que puede concluir el 35% de las operaciones ganadoras a $ 10 y el 65% de las operaciones perdedoras a $ 3. ME = (0,35 * 10) + (0.65 * (- 3)) = 1,55, es decir, la expectativa matemática para cada operación fue de 1,55 USD.

¿Cómo utilizar la expectativa matemática en la práctica? Es simple: calcula el valor y determina su signo (ME negativo o positivo). Si se obtiene un valor con un signo "-", el comerciante pierde dinero. Una expectativa positiva indica que el comerciante está obteniendo ganancias.

Probabilidad de operaciones positivas / negativas

No muchos operadores estiman la probabilidad de una serie de operaciones ganadoras / perdedoras. La razón principal es la falta de conocimiento en el campo de la teoría de la probabilidad, pero las matemáticas en el comercio ayudarán a corregir esta deficiencia. Para calcular la probabilidad, solo necesita mantener estadísticas de sus propias operaciones. Con base en estos datos, es necesario determinar el porcentaje de operaciones ganadoras y perdedoras. Por ejemplo, es 65% / 35%. En cálculos posteriores, se usa la regla para multiplicar las probabilidades:

  • La probabilidad de concluir 2 acuerdos rentables seguidos es 65% * 65% = 0,65 * 0,65 = 0,4225 o 42,25%.
  • La probabilidad de una serie de dos operaciones perdedoras seguidas es 35% * 35% = 0,35 * 0,35 = 0,1225 o 12,25%.
  • La probabilidad de concluir tres operaciones ganadoras seguidas a la vez es 65% * 65% * 65% = 27,46%.

Estas cifras indican que con cada operación rentable posterior, la probabilidad de otro éxito disminuye. Lo mismo sucedería en el caso de una serie de operaciones perdedoras.

Sistema de martingala en el comercio

Conocido como el sistema inteligente de gestión de fondos / presupuestos, este sistema se creó originalmente para juegos de casino. Con el tiempo, encontró una aplicación en el intercambio. El sistema prescribe lo siguiente:

  • El comerciante establece de antemano el monto inicial del trato que está listo para concluir.
  • En caso de pérdida, el comerciante hará un trato por una cantidad mayor. El monto del trato aumenta proporcionalmente con cada pérdida (por ejemplo, podemos tener una secuencia de la siguiente forma: 1, 2, 4, 6, 8 ...).
  • En el caso de una operación ganadora, el comerciante debe volver al monto de la operación original.

La esencia del sistema Martingala es que la próxima operación ganadora cubrirá las pérdidas incurridas como resultado de una serie de fallas. Además, el comerciante recibirá una ganancia equivalente al monto de la operación inicial. Los traders experimentados saben que el mercado es un entorno volátil lleno de sorpresas y factores impredecibles. Esto se debe a los altos riesgos de utilizar el sistema Martingale.

Un ejemplo del uso del sistema Martingala en el comercio

Un participante del mercado abrió un trato por 200 USD, que resultó ser ganador. Sin cambiar la cantidad, el comerciante entra en un nuevo trato (por 200 USD) y pierde. El monto del tercer trato es de 400 USD (aumentado desde que se perdió la "ronda" anterior). Si la operación tiene éxito, el operador recibirá 400 USD, lo que, menos la pérdida anterior de 200 USD, significará un ingreso de 200 USD (igual al monto original de la operación).

Ventajas y desventajas del sistema.

El sistema Martingala muestra claramente cómo funcionan las matemáticas en el comercio. Pero, antes de usarlo, debe conocer los pros y los contras. La primera (y más importante) falla del sistema es la expectativa matemática cero. Esto significa que al concluir cada nuevo trato, el comerciante solo recupera las pérdidas de los anteriores. La segunda desventaja es que el comerciante debe tener un gran presupuesto.

A pesar de los inconvenientes existentes, es recomendable utilizar Martingale por las siguientes razones:

  • La estrategia ayuda al comerciante a "sentir" mejor el mercado.
  • Promedio abriendo un comercio opuesto (una de las variedades del sistema Martingala).
  • Úselo como base para su propia estrategia comercial.

Como puede ver, las matemáticas en el comercio no juegan un papel secundario. Todo participante del mercado se ocupa de números que, si se utilizan correctamente, pueden lograr resultados excepcionales. Y para un uso adecuado, es necesario conocer algunas de las sutilezas que les di en este artículo. Como decía, el éxito en el mercado depende no solo de la capacidad para trabajar con datos numéricos, sino también de tener en cuenta el componente emocional. Por lo tanto, los verdaderos expertos no solo tienen un buen conocimiento de las matemáticas, sino que también tienen un conocimiento profundo del mercado y la esencia de lo que está sucediendo en él.

Puede obtener información aún más interesante sobre el papel de las matemáticas en el comercio después de ver el video:

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